在之前的文章中给大家推荐过一套关于学习的课程《断墨寻径》，这套课程是由一个在西安电子科技大学任教的计算机科学博士YJango，与腾讯、西安电子科技大学合作出品。目的是用来消除大众对学习的误区和偏见，以及学习如何高效学习。

这篇文章是我在看完视频课程后，对课程内容的整理复述，也会增加一些自己的思考。推荐大家在看完文章后也去把原有视频完整的看一遍，下面就是YJango的公众号“超智能体”。

人为什么需要学习？

你的一生中会遇见大大小小各种不同的问题。对你来说，很多问题的背后都是一片还未探索的未知区域。基于安全需求的考虑，克服未知，保持确定，是你与生俱来的天性。为了能让你更高效的去解决问题，在漫长的演化岁月中，你逐渐获得了超越其他所有生物的学习能力。

是否可以将问题进行分类？分别应该如何解决？

如果将你所遇到的问题大致归类，可以分为两大类。

第一类问题的答案是一些明确的信息，每一个问题和答案都是独立的，彼此之间没有联系和规律，你只需要将其记住，回答时再将它一模一样的复述出来即可。

例如，你的名字叫什么？我国的国庆节是几月几号？苹果的英文单词是什么？

解决这类问题的目标是重现信息，解决它们的方法是依靠记忆。

在第二类问题中，多个问题和答案之间会有某种的相似性，你可以从中发现一些规律，有了这些规律你就可以去解决还未遇见过，但却相似的新问题。这些规律就是知识，你识别规律的过程就是学习。

例如，你学习了速度=路程/时间这个知识，就可以通过测量不同车辆移动的距离和时间，计算出它们的速度。你学习了三角形内角之和等于180°这个知识，就可以通过测量不同三角形的两个内角度数，计算出第三个角的度数。

解决这类问题的目标是让你的规律能解决所有适用它的问题（泛化），解决它们的方法是依靠学习。

对于学习，有哪些常用的方式？

每个人都有许多属于自己的学习方式，如果将它们进行归类，最常用的会有两种，指令学习和归纳学习。

指令学习是指通过语言（文字）的形式将规律（知识）描述出来，你直接通过理解这些描述进行学习。如何算是理解？就是明白用于描述的文字具体指代什么，且可以利用这个描述去解决具体的问题。

例如，上面所说的速度公式和内角和公式就是一种指令性材料，你理解它们后就可以计算出车辆的速测和第三个角的角度。

在这里最容易出现的问题是将描述用的文字当做知识本身，通过记忆的形式把它们背了下来，遇到实际问题时，却不知道如何解决。

例如，你记住了速度=路程/时间这几个字，但是并不理解公式中的速度、路径和时间分别代表什么。这就是学校中最容易出现的，可以将公式倒背如流，一看见试卷上的题目却只会干瞪眼。学游泳时记住了各种教程要点，下水后还是迅速下沉。花钱购买了一堆知识付费的内容，看完后生活还是保持原样，也都属于这种情况。

学习的目的是为了解决问题，你所看见的这些文字只是对知识的描述，同一个知识可以有不同的描述方式，你真正需要学习的是如何利用这些描述背后的本质去解决问题。

例如，上面的路程代表的是车辆从A点移动到B点所经过的距离，时间代表的是车辆从A点移动到B点所花费的时间，速度代表的是车辆从A点移动到B点的快慢，并且是在它匀速行驶前提下的快慢。除了这种文字上的理解，更好的方式是从现实中去观察它们，或是在脑子里想象出具体的动画。

知识之间会相互关联，在对一个知识的描述中经常会包含其他知识，所以你想学会一个知识的前提，需要先学会他所包含的其他知识。

例如，在我之前推送的Scratch教程中，经常会使用并行事件来让角色同时执行多种操作。想要学会使用并行事件，你就必须先知道角色是什么？如何让角色执行操作？如何使用事件指令？

指令学习是学校中最常使用的学习方式，在课本中已经提前整理出了学生需要学习的知识点。回到生活中，你使用的更多的是另外一种学习方式，归纳学习。

归纳学习，也就是在实战经验中学习。都说看三遍不如做一遍，你在解决一个个实际问题的过程中，大脑就会自动帮助你总结出规律（知识）。

例如，当你做加法运算时，你看见了1+2=2+1，3+4=4+3，5+6=6+5等等，逐渐你会发现它们之间的规律，任意两个数字交换位置以后相加的结果都是相等的，也就是加法交换律。

你在进行传球练习时，会尝试使用脚的不同部位，去接触足球的不同部位，还会尝试使用不同的力度。逐渐你也会发现某种规律，使用脚弓去踢足球的中部，再根据你与接球人的距离选择合适的力度，可以让你的传球更精准。

与指令学习类似，使用归纳学习的过程中也会出现两种问题。

第一个问题是，你所发现的规律，不能解决你已经遇到的全部问题（欠拟合）。

例如，你知道在工作日的七点到九点之间，从家到公司的路程需要花费1个小时，但在周末的相同时间段却只用半个小时。假如你由此总结了一个规律，每天的七点到九点之间，从家到公司的路程都需要花费1个小时。那当你某个周末需要去公司加班时，你的规律对出行时间的预测就会出现偏差。

此时解决的方法是，重新比对你已解决的问题，从中识别出更好的规律。你也可以增加学习实例，帮助你更容易发现它。

第二个问题是，你发现的规律能很好的解决已经遇见的问题，却不能解决新问题（过拟合）。

例如，你修改了上面的规律，将它变为工作日的七点到九点之间，从家到公司的路程要花费1个小时，周末只要半个小时。今年是你第一年上班，从年中终于熬到了年末，临近春节前的几天，你还是依照新规律在工作日提前出门，这次你却只花了20分钟就到达公司，你的新规律又让你对时间的预测出现了偏差。因为平时集中在城市的人都各回老家，使得城里车辆变少，通勤时间变短。

此时解决的方法是，增加更多学习实例，帮助你发现规律之外的情况，从而进一步修正规律。

另外，还可能发生你同时找到多个有用的规律，尽量选择条件更少的规律使用。

与指令学习相比，归纳学习更符合大脑的学习习惯，所以你即便选择使用指令学习，也需要通过实例来帮助你理解指令性材料。

相反，如果你选择使用归纳学习，为了避免上面所说的两种问题，也可以通过指令性材料帮助自己纠正归纳错误。

通常情况下，简单的知识适合使用指令学习，复杂的知识适合使用归纳学习。

除此之外，不论是指令学习还是归纳学习所获得的规律，都有它特定的使用条件和预期结果。你在使用规律前，需要明确它的使用条件是什么？使用后可以得到什么结果？

例如，加法交换律的使用条件是对两个数字进行加法运算，得到的结果是数字位置交换后，和不变。如果你将它用在两个数字的减法上，就会得到不符合预期的结果。

又如子曰成大事者，不拘小节，子又曰细节决定成败，如果你不能分清它们各自的适用条件，就会得出自相矛盾的结果。这也是为什么你听过很多道理，依然过不好这一生。

学会的规律存储在大脑何处？

大脑不是纸条，不会将你学习的知识通过文字写在大脑某个特定的位置，而是通过大脑皮层的神经元结构进行存储。一个规律对应着一个特定的神经元结构，并且这个结构会在你学习过程中不断的更新重建。

大脑如何构建神经元结构？

大脑构建神经元结构的过程十分简单，只需要两个步骤。第一，对你需要学习的知识进行有效训练。第二，保证充足的睡眠。

通过有效训练可以将各种学习材料提供给大脑，让它自动从材料中发现规律，为构建出特定的神经元结构做准备。接着，你需要做的就是睡觉。因为大脑需要在睡眠中完成对神经元结构的构建，并将它长期保存。

不知道你在过去有没有过这样的经历，自己越是通宵达旦不睡觉的学，考试成绩反而不是很理想。或者在考试前临时抱佛脚背诵了很多答案，考试之后会很快忘光。所以学习的关键是要劳逸结合。

如何进行有效训练？

有了前面一系列内容的铺垫，接下来就是最后一步，如何进行有效训练帮助大脑建立神经元结构？在课程中，YJango提到了一种有效的训练方法，双例对比法，执行的过程分为5个步骤。

1、明确学习的目标

学习之前你需要先明确自己的学习目标，分析自己需要解决的问题是什么？这个问题会有哪些前提条件？问题解决后你希望获得什么结果？

例如，你在学习加法运算时，你要明确你的学习目标是给出任意两个数字，通过加法运算后可以获得正确的结果。

2、使用指令学习

首先你可以先利用指令学习，尝试去理解你需要学习的知识。

例如，加法是指两个自然数相加组合起来的总量。你需要知道自然数是指什么？相加组合是指什么？总量又是指什么？

3、使用大量的实例进行练习

通过指令学习以后，你还需要找到大量的实例进行练习。

例如，你理解了加法的意思，现在需要使用各种各样的自然数进行练习，可以从基础的个位数加法开始，逐步增加数字大小。

需要注意的是，在这个过程中，你必须保证每一次的计算结果都是经过自己的思考得出，那怕得出的是错误的答案。而不能一边看题目，一边对照答案，试图从答案反推计算过程。

因为当你进行实例练习时，就是在提醒大脑，可以开始构建神经元结构了。只有当你经过自己完整的思考得出答案时，所构建出来的才是从条件到答案的结构，而不是从答案反推过程的结构。

4、对比总结

你在上一步的练习中，获得的结果或许有对有错，这时你才需要利用正确答案来发现自己存在的问题。你还需要将前后做完的两道题进行对比，找出他们之间存在的共性和差异。此外，你还可以结合练习，重新去理解指令性材料。

例如，当你对比6+7=13，6+8=14时，你会发现每当个位数的总数达到10，就会在十位数上加1，并且个位数只保留个位数去掉10以后的数量。当你在练习更大数字的加法后，你会发现前面这个规律不仅可以应用在个位上，也同样适用于十位、百位以及更高位。

对比总结的过程就是在提醒大脑，哪些神经元结构是正确的需要记住，哪些神经元结构是错误的需要调整。

在以上的练习过程中容易出现两个问题。一是为了做题而做题，不去总结，这样你就无法找到其中的规律。二是试图记住自己做过的每一道题，将寻找规律变成了背题。

5、测试

别忘了学习的目的是为了利用规律解决问题，你通过2~4步练习所学会的规律是否正确，必须将它用于解决新问题作为测试，直到你用这个规律解决新问题时，满足你所预期的结果。

例如，学会加法后，给你你任意两个自然数，都可以计算出正确结果。

除了上面说的双例对比法之外，还有另外一种有效训练的方法，就是我之前文章中多次提到的费曼学习法，通过教别人促进自己学习。因为你能教会别人的前提是，自己已经理解了所教的知识，可以用自己的话将其复述出来。并且在教的过程中，还会遇到对方随时抛出的新问题，作为对你的测试。

在你利用上面的方法进行有效训练的过程中，可能会出现学习的瓶颈，从而止步不前。瓶颈主要包括两种情况。

第一种，学习材料引起的瓶颈

你使用的指令性材料是对知识的一种描述方式，当你通过单一描述无法理解该知识时，就需要更换另一种描述材料，从不同的角度来帮助你理解这个知识。

例如，你在学校上课时听不懂老师对某个知识点的讲解，如果你课后还是找同一个老师进行补习，学习效果可能不会好。此时你应该考虑换另一个老师补习。

当一个描述材料无法对问题进行判断时，你就需要增加其他材料，帮助你进行判断。

例如，你学习了一个知识，人是会直立行走的动物。当你在侏罗纪公园中看见那只直立行走的霸王龙时，就会把它归为人类。此时，你需要获取另外一个知识帮助你判断，人还可以进行复杂的计算和抽象思维，制作和使用复杂的工具。

此外，将新知识与旧知识进行关联，也能帮助你更好的理解指令性材料。

对于实例材料引起的瓶颈，就是归纳学习中介绍的两种问题，主要通过增加实例来解决。

第二种，认知局限引起的瓶颈

一旦你所学过的知识能够完美解决你所遇见的问题时，你就容易将它奉为真理，排斥外界对它的一切怀疑。你变成了井底那只青蛙，以为自己已经看见了整片天空。 

想要打破这种瓶颈，需要开放大脑，让自己随时保持一种空杯心态。这也是乔布斯在斯坦福大学演讲时所说的“Stay hungry. Stay foolish.”。现实情况往往是，你听过并且理解了这个道理，当你受到别人的质疑时，依旧会下意识的选择充耳不闻，以保证自我获得安全感。

相信你一定有过这种体验。当你发现一个人对于某个问题存在认知错误时，想要通过讲道理的形式让他认同你的说法，往往是事倍功半。还记不记得前面说过，相对于指令学习，大脑更擅长归纳学习。相比通过指令性材料来改变认知，更好的方式是先通过一个实际案例打破他已有的认知，当他亲身体会到自己认知的局限后，大脑才会更容易更新已有的模型。所以说，讲道理不如说故事，说故事不如让他亲自做一遍。

最后，当机器已经在模仿人类学习时，希望你不要还停留在机械学习。

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虽然最开始把解决问题的方式分为了记忆和学习，不代表学习的过程中就不需要记忆，只是你记忆的东西不一样。前者需要记忆的是具体的信息，后者需要记忆的是识别出的模式，并且还需要将它加以利用。

学习的目标是发现规律解决问题，不论是指令性材料还是实例性材料都只是帮助你理解知识的工具。前期你需要大量的材料辅助学习，最后你会将它们总结成精简的知识，而不必去记住每一个材料。这就是你常听到的“先把书读厚，再把书读薄”。

睡觉质量跟自身的基因相关，每个人需要的睡眠时间也不完全相同。如果你想了解有关睡觉的知识，推荐你去看一本书《睡眠革命》，结合书上的方法，找到适合自己的睡眠周期。

《断墨寻径》是YJango从自己的另一套教程《学习观》中摘出的部分知识，所以在你看完《断墨寻径》后可以继续观看《学习观》了解更多关于学习的内容。

另外，我再给你推荐两本书作为对《学习观》的扩展资料。一本是在之前文章中多次提过的《刻意练习：如何从新手到大师》。

另一本是我目前正在看的书，Benedict Carey所写的《如何学习》，书中给出了许多与传统认知相左的学习认知。

课程的内容主要是从学习者的角度来看待学习，更换为传授者的角度也可以找到自己需要做的事。例如，制作学习材料，给予学习者反馈。这也是这个公众号未来将会持续提供给你的内容，如果你对此感兴趣，也欢迎你能长期关注。