当你听到数学两个字时，脑子里面的第一反应是什么？相信对普通人来说出现的就是0-9这几个阿拉伯数字，外加+-x÷各种运算符号。

为什么会这样？

当你刚刚学会说话，还不会认字，父母教会你的第一堂数学课就是从数数开始。你第一次听到1、2、3、4、5这些不知道表示什么的数字。进入学校，除了认识到更多的数字，你还开始知道他们之间可以通过运算符号拼接在一起，计算出不同的结果。从小学到大学，你学会的计算方式越来越多，并且在你十几年的考试生涯中，需要不停地利用它们算出老师想要的答案，从而考得高分，获得家长和老师的认可。

在学习的过程中，一部分人将所有注意力都集中在数字上，看着老师解题时把题目中的数字进行各种运算，下课后再试图模仿老师的计算过程，久而久之看见相同的题目时，他可以说出要把哪些数字进行运算。如果此时你问它为什么要这样算，他却很难解释清楚。当题目中数字的关系发生变化后，他就只能看着题目干瞪眼。

回想一下，在父母第一次教你数数时的情景是什么样？他们会写一个数字“1”告诉你怎么读，还是会指着一个玩具告诉你，这是“1”个玩具。数字本质上类似于平时说话所使用的语言，不论是中文的“足球”，还是英文的“football”，它们都只是一种符号，背后所指的都是在足球场上被十几个人来回追逐的那个物体，数字“1”所代表的也是那“一个”物体。学习数学的过程不是记住数字本身，更重要的是理解数字背后所代表的含义。

在现实世界中，相同的数字可以代表不同的含义。你在超市买菜时，数字可以代表你所买菜的重量。来到收银台结账，数字又代表了你需要支付的钱数。在菜的重量和你需要支付的钱数之间可以建立某种联系，每斤菜的价格x菜的重量=需要支付的菜钱。这也就是数学课本中的一种数量关系，单价x数量=总价。类似的数量关系还有很多，例如工作效率x工作时间=工作总量，定价x折扣=售价，速度x时间=路程，它们都代表了现实世界中某些事物之间的关联性。

除此之外，纯粹的数字与数字之间也有数量关系。例如一个数+一个数=两个数的和，知道两个数的和以及其中一个数，另一个数=和-已知数。一个数x一个数=两个数的积，知道两个数的积和其中一个数，另一个数=积÷已知数，这些就是你从小就在学习的加减乘除的数量关系。

解决考试问题时，只有当你了解了题目中每个数字所代表的含义，以及它们相互之间的数量关系，你才能求出答案。因此，解题的过程可以划分为两步。第一步，找到已知条件与问题之间的数量关系，中间可能涉及多个数量关系之间的转换。第二步，将数字带入数量关系中，计算答案。

如果将这个过程迁移到编程中，编程所完成的就是第一步操作，也就是开发中所说的算法设计。

例如，已知一辆车运行的速度和时间，求它的移动距离，在Scratch中可以这样计算。

如果换成考卷中的相遇问题，已知两车的速度和相遇时间，求两车出发时的距离，又可以这样计算。

还可以通过速度和进行计算。

第一步解题的过程中，不需要有任何具体的数字，利用写好的算法，将不同考卷中的数字带入其中，就能获得结果。

编程与考试不同的是，考试中需要人来操作的第二步数字计算，在编程中交给了更擅长计算的计算机进行处理。

因此，当学生将注意力只放在数字间的运算，没有观察出数字背后的数量关系时，就出现了文章开始所说的看着题目干瞪眼的情形。

如今小学与中学课本中的数学知识都是几千年前就存在的古老知识。对于在最近几十年中推动社会快速发展的数学知识，却少有人知。再加上为了应试而设计出的各种稀奇古怪的题目，又让在学习的一部分人对数学望而生畏。

数学不止有数字，特别在计算机出现之后，如何学会利用数学思维发现规律，进而解决现实中的各种问题，将会在未来变得更加重要。

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数学可能算是很多人学生时代的噩梦，语文英语政治这些课就算自己不会，也可以随便写一些文字在卷子上。数学一旦不会，你就真的不会。学习数学的关键之一就是不断的去观察和总结规律，通过理解课本上数量关系来解题，而不是将它们作为范文背下来。

最近在辅导几个小朋友的数学功课，我总结了一份小学常用数量关系的思维导图，如果你家中的小朋友也有相同的需求，希望对你也有一定的帮助。

就像文章所说，这些数量关系并不是用来记忆，而是需要理解。如果能将里面的数量关系带入生活，或是通过图形的形式让小朋友看见关系，将会帮助他们更容易理解。

此外，我还写了两个练习计算的小工具，放在左侧的菜单中，你也可以免费使用。