生活还在继续，你也继续在数鱼的路上越走越远。

自从你发明了捕鱼工具，让自己不用整天泡在水里之后，你便开始思考能不能让自己不再下水也有鱼吃？你现在自己每天至少能捕到4条鱼，普通人一整天呆在水里最多也只能捕到2条鱼。如果你雇佣4个人帮你捕鱼，让他们利用你发明的工具每天也能捕到4条鱼，那你可以将其中3条鱼分给他们，自己只留下1条，这样4个人留下的加起来也会有1+1+1+1=4条。如果他们捕到的鱼超过4条，那你能得到的鱼就会更多。更重要的是，在这整个过程中你都不用亲自下水，这样你每天就能将时间花在自己喜欢的其他事情上。

可是这样的事情在当时从来没有人做过，你也不确定别人是否会愿意帮自己捕鱼。你试探性的询问了离自己家最近的几个人，他们听完之后都表示不感兴趣。你感到有些气馁，不过还是继续去询问更多的人。终于，在把家周围的人问过一遍后，有3个人答应了你的提议。于是你开始教会他们使用捕鱼工具。

开始几天，因为对工具不够熟练，他们各自捕鱼的数量还不到4条。为了让自己不被饿肚子，你和他们商量，这几天只能分给他们每人2条鱼。因为平时他们自己最多也只能捕到2条鱼，所以这样对他们来说并没有损失，于是欣然答应了你的提议。

现在你又多了一项任务，要算出每天需要分给雇佣的人多少鱼？

前面几天有3个人帮你捕鱼，每人分到2条鱼，合起来就是6条鱼。你依然用数石子和符号的形式将他们记录在石板上。

随着他们使用工具越来越熟练，他们每天捕到的鱼数开始增加，于是你恢复了最初的承诺，给每人每天分3条鱼，合起来就是9条鱼。

慢慢地，周围其他人发现了他们三人的变化，开始来询问他们为什么会捕到了这么多鱼。在了解完原因后这些人也希望加入你的团队，你雇佣的人数开始变多。

同时，随着对工具的使用更加熟练，他们每人捕鱼的数量也在增多，你决定分给每个人更多的鱼。

你发现需要写的符号越来越长，开始思考能不能发明一种新的符号来简化它们？

你观察每串符号的规律。方形符号前后的数字代表的是鱼的数量，并且所有鱼的数量都相同。这些数字符号的个数正好又与分配的人数相同，所以你在想能不能只使用两个数字符号，一个符号代表分配人数，另一个符号代表鱼数，再像之前一样，发明一个新符号将这两个数字连在一起。新的符合用来表示给定分配人数和每人分配的鱼数，计算一共需要分配多少鱼。想到这里，你立刻起身将这个想法变为现实。

与之前一样，你开始观察改动以后每天记录的符号，试图找出里面的规律。你发现只要田字符号前后的两个数字相同，不能谁在前谁在后，最后的结果都一样。

你同样开始记住两个单独数字符号之间的计算结果，下次再遇到时可以直接写出答案。同时，你开始思考多个数字符号进行计算时，有没有规律可以帮助自己快速得到答案。

你发现将两个符号的数字与一个符号的数字进行运算时，可以变成两个符号不同位置的数字分别与一个符号的数字进行计算，得到的结果分别放在各自的位置上，最后再将每个位置的结果合并起来就是最终的结果。

如果某个位置的结果多于一位，还是按照加法的规律，将多出来的一位与原本对应位置的数字进行合并。

为了便于计算，你还发明了另外一种书写符号的方式。同时，你还把两个符号的数字换成更多符号的数字，发现规律同样适用。

现在的你对于运用符号进行计算已经越来越熟悉，你接着去思考田字符号的两边都是多个符号时，应该如何计算？你考虑将其中一个多个符号的数字拆开，按照上面的规律分别去与另一个多个符号的数字进行计算，计算结果再与单个符号的位置对齐，最后再把每一次计算的结果合并起来。

至此，你发现无论是把两个数合并的计算，还是一个数去掉另一个数的计算，还是现在发现的多个相同数合并的计算，自己只要记住单个符号之间的计算结果，再配合自己发现的规律，就能得到任意多个符号之间的计算结果。

在未来世界的数学课中，你所使用的“田”号变成了“x”号，你所使用的横线变成了“=”号，你的孙子的孙子的孙子...的孙子也在一代又一代重复学习你所发现的规律。

未来的人还利用这种计算方式发明了一种名叫“复利”的东西，并且到处告诉其他人只要使用“复利”就可以拥有很多很多鱼。一部分人听完后将它奉为珍宝，幻想着自己可以拥有很多很多鱼后就能不再工作。时间一天一天的过去，最终他们发现自己的鱼只增加了很少几条。对他们来说，想象和现实相距很远很远。